Investice do rozvoje vzdělávání
   Tisknout

Variace s opakováním


Příklad č.:  757
www.SbirkaPrikladu.eu/p/757

Zařazen do skupin:
Variace
Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Hana Morkesová
Obtížnost dle autora:
3
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


Trezor má zámek s pěti kotouči a na každém z nich jsme nastavili jednu libovolnou  číslici. Zapomněli jsme ale heslo. Kolik bude muset udělat pokusů, víme-li že na prvním nebo na posledním kotouči je určitě číslice 8 a ostatní číslice jsou liché?

Řešení příkladu


Je-li na prvním kotouči číslice 8, vybírám ještě čtyři další číslice z pěti možných lichých číslic (1,3,5,7,9) a mohou se i opakovat.
Půjde o variace s opakováním: V´(4,5) = 625
Je-li číslice osm na posledním kotouči, je výběr ostatních 4 čísel stejný V´(4,5) = 625
Celkem tedy  2 . V´(4,5) = 2 . 625 = 1 250

Výsledek příkladu


1 250
×