Investice do rozvoje vzdělávání
   Tisknout

Pravidlo součtu a součinu


Příklad č.:  882
www.SbirkaPrikladu.eu/p/882

Zařazen do skupin:
Kombinatorická pravidla součtu a součinu
Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Hana Morkesová
Obtížnost dle autora:
3
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


Kolik různých státních poznávacích značek pro automobily lze vyrobit z 21 písmen a 10 číslic, jestliže značka obsahuje nejprve trojici číslice-písmeno-číslice a poté následuje čtyřmístné číslo, které začíná a končí stejnou číslicí?

Řešení příkladu


Nejprve určíme trojici číslice-písmeno-číslice: na pozici písmene mohu dát kterékoliv písmeno z 21. Na první pozici číslice kteroukoliv číslici z 10 daných a na pozici třetí opět kteroukoliv číslici z 10. Tedy celkem mohu tuto trojici určit 10 . 21 . 10 = 2 100 možnostmi.
Nyní určíme čtveřici číslic, které začínají a končí stejnou číslicí. Na první a poslední pozici dáme např. číslici 1, určujeme zbývající 2 číslice, kterých
je 10 . 10 = 100. Stejný počet možností bude pro umístění ostatních číslic z deseti na první a poslední pozici. Tuto čtveřici tedy určuje 10 . 10 . 10 = 1 000 možností.
Ke každé trojici písmeno-číslice-písmeno existuje 1 000 možností jak vybrat čtveřici číslic. 
Celkem: 2 100 . 1 000 = 2 100 000 možností

Výsledek příkladu


2 100 000 možností
×