Investice do rozvoje vzdělávání
   Tisknout

Obsah trojúhelníku


Příklad č.:  890
www.SbirkaPrikladu.eu/p/890

Zařazen do skupin:
Obsah trojúhelníku
Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Zuzana Lindovská
Obtížnost dle autora:
2
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


V pravoúhlém trojúhelníku je součet délek odvěsen a + b = 51 cm, délka přepony c = 39 cm. Vypočítejte obsah trojúhelníku. 

Řešení příkladu


Vyjádříme si a = 51 - b
V prvoúhlém trojúhelníku platí Pythagorova věta. Dosadíme do rovnice:
 musíme rozložit pomocí vzorce pro dvojčlen (a+b)2=a2+2ab+b2 a počítáme rovnici
 vznikla nám kvadratická rovnice, kteoru vypočítáme 
  což jsou naše hledané strany

Výsledek příkladu


Obsah trojúhelníku je 270 cm2.
×