speu.eu
SBÍRKAPŘÍKLADŮ.EU

Investice do rozvoje vzdělávání
Přeskočit odkazy pro navigaci
SbírkaPříkladů.eu
Číselné množiny
Algebraické výrazy
Algebraické rovnice a jejich soustavy
Algebraické nerovnice
Funkce
Posloupnosti a řady
Planimetrie
Stereometrie
Analytická geometrie
Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika
Základy infinitezimálního počtu
Základy lineární algebry
Logika

 To se mi líbí  Twitter


   Tisknout

Obsah trojúhelníku


Příklad č.:  891
www.SbirkaPrikladu.eu/p/891

Zařazen do skupin:
Obsah trojúhelníku
 		Stupeň školy:
Středoškolský

Autor:
Zuzana Lindovská
Obtížnost dle autora:
2
Obliba dle uživatelů:

Zadání příkladu


V pravoúhlém trojúhelníku je rozdíl délek odvěsen a - b = 9 cm, délka přepony c = 45 cm. Vypočítejte obsah trojúhelníku.

Řešení příkladu



Vyjádříme si a = 9 + b
V prvoúhlém trojúhelníku platí Pythagorova věta. Dosadíme do rovnice:
 musíme rozložit pomocí vzorce pro dvojčlen (a+b)2=a2+2ab+b2 a počítáme rovnici
 vznikla nám kvadratická rovnice, kteoru vypočítáme 
  záporné číslo nevyhovuje zadání
b1 dosadíme do původní rovnice a = 9 + 27 = 36 cm

Výsledek příkladu


Obsah trojúhelníku je 486 cm2.
×