speu.eu
SBÍRKAPŘÍKLADŮ.EU

Investice do rozvoje vzdělávání
Přeskočit odkazy pro navigaci
SbírkaPříkladů.eu
Číselné množiny
Algebraické výrazy
Algebraické rovnice a jejich soustavy
Algebraické nerovnice
Funkce
Posloupnosti a řady
Planimetrie
Stereometrie
Analytická geometrie
Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika
Základy infinitezimálního počtu
Základy lineární algebry
Logika

 To se mi líbí  Twitter


Vlastník sbírky: Eva Kopcová

 Řešení
 Řešení
 Výsledky
 Výsledky
 Tisknout

Slovní úlohy o pohybu

www.SbirkaPrikladu.eu/s/24

1. Slovní úloha o pohybu


Zadání:


Lhotka, Morávka a Zbytkov leží na jedné silnici v tomto pořadí. Vzdálenost Lhotky a Morávky je 30 km. Ze Lhotky vyjel do Zbytkova osobní automobil rychlostí 60 km/h a zároveň z Morávky vyjel do Zbytkova nákladní automobil rychlostí 40 km/h. Za jak dlouho dojel osobní automobil nákladní?

Řešení:


Výsledek:


Osobní automobil dojede nákladní za 1,5 h.

2. Slovní úloha o pohybu


Zadání:


Ze zemědělského družstva vyjel traktor rychlostí 12 km/h. Za 3 h 30 min za ním byl vyslán osobní automobil, který ho má dostihnout nejpozději za 45 minut. Jakou nejmenší rychlostí musí jet osobní automobil?

Řešení:


Výsledek:


Osobní automobil musí jet rychlostí alespoň 68 km/h.

3. Slovní úloha o pohybu


Zadání:


Dvě lodi, vzdálené od sebe 2 340 m, plují stejným směrem. První loď urazí za 1 minutu vzdálenost 56 metrů, druhá za tentýž čas urazí 74 metry. Za jak dlouho dostihne druhá loď první?

Řešení:


Výsledek:


Druhá loď dostihne první za 2 hodiny a 10 minut.

4. Slovní úloha o pohybu


Zadání:


Z turistické ubytovny se současně stejným směrem vydali turista rychlostí 5 km/h a cyklista rychlostí 17 km/h. Za jak dlouho budou od sebe vzdáleni 20 km?

Řešení:


Výsledek:


20 km od sebe budou za 1 hodinu a 40 minut.

5. Slovní úloha o pohybu


Zadání:


Z letiště vyletělo letadlo rychlostí 300 km/h. Když bylo 50 km od letiště, vyletěla za ním z téhož místa stíhačka rychlostí 550 km/h. Kdy a v jaké vzdálenosti od letiště stíhačka letadlo dohoní?

Řešení:


Výsledek:


Stíhačka dohoní letadlo za 12 minut ve vzdálenosti 110 km od letiště.

6. Slovní úloha o pohybu


Zadání:


Z Prahy do Brna vyjel kamion průměrnou rychlostí 72 km/h. Když byl ve vzdálenosti 54 km od Prahy, vyjelo po stejné trase auto rychlostí 90 km/h. Kdy a na kterém kilometru od Prahy auto kamion dostihne?

Řešení:


Výsledek:


Auto dostihne kamion za 3 hodiny na 270-tém kilometru od Prahy.

7. Slovní úloha o pohybu


Zadání:


Z Brna do Ostravy vyjel plně naložený kamion průměrnou rychlostí 30 km/h. Současně s ním vyjel i malý motocykl, který se pohyboval rychlostí 40 km/h  do Ostravy dorazil o 1 h 15 min dříve než kamion. Jaká je vzdálenost mezi uvedenými městy?

Řešení:


Výsledek:


Vzdálenost mezi uvedenými městy je 150 km.

8. Slovní úloha o pohybu


Zadání:


Plně naložené nákladní auto pohybující se průměrnou rychlostí 20 km/h vyjelo z Prahy směrem k Plzni. Současně s ním vyjel i autobus, který se pohybuje rychlostí 30 km/h, a proto přijel do Plzně o 2 hodiny dříve než nákladní auto. Jaká je vzdálenost mezi uvedenými městy?

Řešení:


Výsledek:


Vzdálenost mezi uvedenými městy je 120 km.

9. Slovní úloha o pohybu


Zadání:


Z přístavu na řece vyjela v 6 hodin loď, která se pohybuje rychlostí 16 mil za hodinu. O půl deváté za ní byl vypraven rychlý člun rychlostí 24 mil za hodinu. Kdy člun loď dohoní?

Řešení:


Výsledek:


Člun dohoní loď o půl druhé odpoledne.

10. Slovní úloha o pohybu


Zadání:


V 830 hodin vyjel z Olomouce do Polska Petr osobním automobilem rychlostí 60 km/h. O půl hodiny později vyjel po stejné trase Pavel také osobním automobilem rychlostí 80 km/h. Kdy bude Pavel předjíždět Petra a v jaké vzdálenosti od Olomouce to bude?

Řešení:


Výsledek:


Pavel bude Petra předjíždět v 1030 hodin ve vzdálenosti 120 km od Olomouce.

11. Slovní úloha o pohybu


Zadání:


Vzdálenost z Prahy do Příbrami je 80 km.V témže okamžiku vyjela z těchto měst proti sobě dvě nákladní auta. Auto vyjíždějící z Prahy jelo průměrnou rychlostí o 6 km/h větší než auto vyjíždějící z Příbrami, a tak do okamžiku setkání ujelo o 4 km více. Určete průměrnou rychlost obou aut a dobu, za kterou se setkala.

Řešení:


Výsledek:


Auto vyjíždějící z Pahy se pohybovalo průměrnou rychlostí 63 km/h, auto z Příbrami 57 km/h. Auta se setkala za 40 minut.

12. Slovní úloha o pohybu


Zadání:


Turista ušel na své vycházce celkem 16 km za 3,5 hodiny. První dvě hodiny šel stejnou rychlostí, poté chůzi zvolnil a po zbytek času šel rychlostí o 1 km/h menší. Určete obě rychlosti.

Řešení:


Výsledek:


Turista šel první dvě hodiny rychlostí 5 km/h a zbývající hodinu a půl rychlostí 4 km/h.

13. Slovní úloha o pohybu


Zadání:


Dvě letadla letí z letišť Praha a Frankfurt nad Mohanem vzdálených od sebe 420 km navzájem proti sobě. Letadlo z Prahy odstartovalo o 15 minut později a letí průměrnou rychlostí o 40 km/h větší než letadlo z Frankfurtu nad Mohanem. Určete průměrné rychlosti obou letadel, víte-li, že se setkají 30 minut  po startu letadla z Prahy?

Řešení:


Výsledek:


Letadlo z Prahy letí průměrnou rychlostí 360 km/h, letadlo z Frankfurtu nad Mohanem 320 km/h.

14. Slovní úloha o pohybu


Zadání:


Z železničních stanic vzdálených od sebe 119 km proti sobě vyjely dva vlaky. V 8 hodin nákladní vlak průměrnou rychlostí 30 km/h a o půl deváté osobní vlak průměrnou rychlostí 50km/h. Kdy se vlaky budou míjet a kolik kilometrů ujede každý z nich?

Řešení:


Výsledek:


Vlaky se budou míjet v 9h 48min. Nákladní vlak ujede 54 km, osobní 65 km.

15. Slovní úloha o pohybu


Zadání:


V 7 hodin vyjelo z Olomouce auto průměrnou rychlostí 40 km/h. O půl deváté vyjelo z Vlašimi auto průměrnou rychostí 70 km/h. Vzdálenost Olomouce a Vlašimi je 225 km. Kdy a kde se auta potkají?

Řešení:


Výsledek:


Auta se potkají v 10 hodin 120 kilometrů od Olomouce.

16. Slovní úloha o pohybu


Zadání:


Mezi Ostravou a Berounem vzdálenými od sebe 400 km leží motorest, ve kterém se setkají dva řidiči automobilů, kteří proti sobě vyjeli jeden z Ostravy v 7 hodin a druhý z Berouna v 9 hodin. Automobil mířící z Ostravy jel průměrnou rychlostí 50 km/h, automobil z Berouna  průměrnou rychlostí 70 km/h. Jak daleko od Ostravy motorest leží?

Řešení:


Výsledek:


Motorest je vzdálen 225 km od Ostravy.

17. Slovní úloha o pohybu


Zadání:


Z města A do B vzdálených od sebe 213 km vyjelo nákladní auto rychlostí 50 km/h. V témže okamžiku vyjel z B do A cyklista rychlostí 18 km/h. Za jak dlouho a v jaké vzdálenosti od města A se setkají, jestliže auto mělo poruchu, jejíž odstranění řidiči trvalo 30 minut?

Řešení:


Výsledek:


Setkají se za 3,5 h ve vzdálenosti 150 km od města A.

18. Slovní úloha o pohybu


Zadání:


Z Ostravy a z  Břeclavi, které jsou od sebe vzdálené 230 km, vyjedou  nákladní auto průměrnou rychlostí 40 km/h a osobní auto průměrnou rychlostí 60 km/h. Osobní auto vyjelo o 2 hodiny později než nákladní. Za jak dlouho a kde se budou auta míjet?

Řešení:


Výsledek:


Auta se budou míjet za 3,5 hodiny (z pohledu nákladního auta) ve vzdálenosti 140 km od Ostravy.

19. Slovní úloha o pohybu


Zadání:


Dva cyklisté vzdálení od sebe 900 metrů jedou proti sobě. Po 100 sekundách jízdy se jejich vzdálenost sníží na 200 metrů. Jakou rychlostí jedou, urazí-li jeden za sekundu dráhu krát větší než druhý?

Řešení:


Výsledek:


Cyklisté jedou rychlostí 4 m/s a 3 m/s.

20. Slovní úloha o pohybu


Zadání:


Ze dvou měst vzdálených od sebe 190 km vyjeli osobní automobil a motocykl. Osobní automobil vyrazil o půl hodiny později než motocykl rychlostí o 10 km/h větší. Za hodinu a půl se s motocyklem setkal. Určete rychlosti obou vozidel.

Řešení:


Výsledek:


Osobní automobil se pohyboval rychlostí 60 km/h, motocykl 50 km/h.

21. Slovní úloha o pohybu


Zadání:


Vzdušná vzdálenost letišť Praha-Ostrava je přibližně 220 km. Letadla strartující z těchto letišť současně se míjejí po 20 minutách. Vypočítejte průměrnou rychlost obou letadel, jestliže víme, že letedlo letící z Ostravy se pohybuje průměrnou rychlostí o 60 km/h vyšší než letadlo letící z Prahy.

Řešení:


Výsledek:


Letadlo letící z Ostravy se pohybuje průměrnou rychlostí 360 km/h, letadlo z Prahy 300 km/h.

22. Slovní úloha o pohybu


Zadání:


Pánové Novotný a Pospíšil bydlí 224 km od sebe. Vyjedou-li v autech současně ze svých obydlí proti sobě, setkají se po dvou hodinách. Pan Novotný ujede za hodinu o 4 kilometry více než pan Pospíšil. Jakou rychlostí se pánové pohybují?

Řešení:


Výsledek:


Pan Novotný jede průměrnou rychlostí 58 km/h a pan Pospíšil 54 km/h.

23. Slovní úloha o pohybu


Zadání:


Z Nového Jičína do Velké Bystřice je 60 km. Z Nového Jičína do Velké Bystřice vyšel chodec rychlostí 4 km/h a ve stejném okamžiku vyjelo z Velké Bystřice do Nového Jičína nákladní auto. Jaká byla rychlost tohoto auta, jestliže se s chodcem potkali za hodinu a půl?

Řešení:


Výsledek:


Nákladní auto jelo průměrně rychlostí 36 km/h.

24. Slovní úloha o pohybu


Zadání:


Z Prahy do Mariánských lázní vyjel autobus průměrnou rychlostí 36 km/h a současně s ním vyjelo z Mariánských lázní do Prahy osobní auto průměrnou rychlostí 52 km/h. Po hodině a půl byla obě vozidla od sebe vzdálena 30 km. Kolik kilometrů je z Prahy do Mariánských lázní pokud předpokládáme, že se obě vozidla ještě nepotkala?

Řešení:


Výsledek:


Z Prahy do Mariánských lázní je to 162 kilometrů.

25. Slovní úloha o pohybu


Zadání:


Ze dvou přístavů vzdálených od sebe 130 km vypluly proti sobě ve stejném okamžiku malá motorová loďka rychlostí 4 km/h a parník rychlostí 16 km/h. Za jak dlouho se dostanou do vzájemné vzdálenosti 10 km? Kolik kilometrů urazí loďka a kolik parník?

Řešení:


Výsledek:


Do vzájemné vzdálenosti 10 km se loďka a parník dostanou za 6 hodin. Loďka do té doby urazí 24 kilometrů a parník 96 kilometrů.

26. Slovní úloha o pohybu


Zadání:


Vzdálenost mezi Prahou a Rijekou v Chorvatsku je 840 km. Z Prahy vyjíždí současně dva nákladní automobily. První se pohybuje průměrnou rychlostí 84 km/h, druhý  56 km/h. Po příjezdu do Rijeky se první automobil okamžitě vydá na zpáteční cestu. Za jak dlouho a v jaké vzdálenosti od Rijeky potká druhý nákladní automobil?

Řešení:


Výsledek:


Automobily se potkají ve vzdálenosti za 12 hodin ve vzdálenosti 168 km od Rijeky.

27. Slovní úloha o pohybu


Zadání:


Turistická trasa vedoucí z vesnice na vrchol hory je 12 km dlouhá. Z vrcholu i z vesnice vyjdou současně proti sobě dva turisté, z nichž vystupující se pohybuje rychlostí 60 metrů za minutu a sestupující 90 metrů za minutu. Za jak dlouho a v jaké vzdálenosti od vesnice se oba výletníci setkají?

Řešení:


Výsledek:


Výletníci se setkají za 1 hodinu a 20 minut ve vzdálenosti 4,8 km od vesnice.

28. Slovní úloha o pohybu


Zadání:


Petr vyjel v 7 hodin na kole za svým spolužákem  Otou do obce vzdálené 7 km. V témže čase vyjel Ota Petrovi naproti po stejné trase. V kolik hodin se setkají, jestliže Petr jede rychlostí 18km/h a Ota 12 km/h?

Řešení:


Výsledek:


Chlapci se setkají v 7 hodin 14 minut.

29. Slovní úloha o pohybu


Zadání:


Za jak a dlouho  a kde se setkají dva vlaky, které vyjely současně proti sobě ze stanic vzdálených 80 km, jestliže rychlost prvního vlaku je 75 km/h a rychlost druhého vlaku je 45 km/h?

Řešení:


Výsledek:


Vlaky se setkají za 40 minut ve vzdálenosti 50 km od stanice, ze které vyjel rychlejší vlak.

30. Slovní úloha o pohybu


Zadání:


Vzdálenost Brno - Ostrava je po železnici 174 km. Z Brna jede osobní vlak průměrnou rychlostí 30 km/h, z Ostravy jede spěšný vlak průměrnou rychlostí 57 km/h. Oba vlaky vyjely v 10h 30min. Kdy se setkají?

Řešení:


Výsledek:


Vlaky se setkají ve 12h 30min.

31. Slovní úloha o pohybu


Zadání:


Z Ostravy jede do Vyškova osobní auto rychlostí 56 km/h. Současně vyjelo z Vyškova nákladní auto rychlostí 40 km/h. Vzdálenost Ostravy a Vyškova je 144 km. Kdy se obě auta setkají a v jaké vzdálenosti od Ostravy to bude?

Řešení:


Výsledek:


Auta se setkají za 1,5 h ve vzdálenosti 84 km od Ostravy.

32. Slovní úloha o pohybu


Zadání:


Pan Oldřich a pan Václav vyšli v 7 hodin proti sobě z míst vzdálených od sebe 38,5 km. Pan Oldřich jde rychlostí 5 km/h, pan Václav 6 km/h. V kolik hodin se oba pánové setkají?

Řešení:


Výsledek:


Pánové se setkají o půl jedenácté.

33. Slovní úloha o pohybu


Zadání:


Vzdálenost Praha - Olomouc je po na železnici přibližně 250 km. V 6 hodin vyjel z Prahy rychlík průměrnou rychlostí 85 km/h.Ve stejném okamžiku vyjel proti němu z Olomouce osobní vlak rychlostí 40 km/h. V kolik hodin a v jaké vzdálenosti od Prahy se setkají?

Řešení:


Výsledek:


Vlaky se setkají v 8 hodin 170 km od Prahy.

34. Slovní úloha o pohybu


Zadání:


Ze Lhotky a Horky vzdálených od sebe  210 km vyjely současně proti sobě dva nákladní vozy rychlostmi 30 km/h a 40 km/h. Kdy a kde se vozy setkají?

Řešení:


Výsledek:


Vozy se setkají za 3 hodiny ve vzdálenosti 90 km od Lhotky.

35. Slovní úloha o pohybu


Zadání:


Osobní vlak z Prahy do Olomouce ujede za tři hodiny 102 km. Za hodinu a půl po jeho odjezdu za ním vyjel po téže trase rychlík a míjeli se ve stanici vzdálené od Prahy 136 km.O kolik km/h je rychlost rychlíku větší než rychlost osobního vlaku?

Řešení:


Výsledek:


Rychlík jede o 20,4 km/h rychleji než osobní vlak.

36. Slovní úloha o pohybu


Zadání:


Pan Novák se vydal na procházku. Po půl hodině za ním vyrazil jeho syn na kole a dostihl ho za 15 minut. Vypočítejte rychlost pana Nováka i jeho syna, jestliže víte, že rozdíl jejich rychlostí je 20km/h.

Řešení:


Výsledek:


Pan Novák se pohyboval rychlostí 5 km/h, jeho syn 25 km/h.

37. Slovní úloha o pohybu


Zadání:


Z Ostravy vyjel cyklista rychlostí 18 km/h. Za hodinu a půl za ním vyjel osobní automobil a dohonil ho za 50 minut. Jakou rychlostí se automobil pohyboval?

Řešení:


Výsledek:


Osobní automobil se pohyboval rychlostí 50,4 km/h.
×